Bonsoir, je reste bloqué face a mon DM de maths ( terminale )
Voici l'énoncé :
L'indice de référence des loyers en France, base 100 au 1er trimestre 2007, est calculé à la fin de chaque trimestre.
On en connaît quelques valeurs ci-dessous (Tableau)
1er Trimestre 2006 : Indice 98.58
1er Trimestre 2007 : Indice 100
1er Trimestre 2008 : Indice 101.81
1er Trimestre 2009 : ?
1er Trimestre 2010 : Indice 104.19
1er Trimestre 2011 : Indice 105.79
1er Trimestre 2010 : Indice 108.22
1/ Du 1er trimestre 2008 au 1er trimestre 2009, les loyers ont augmenté de 2.24%. Calculer l'indice de référence des loyers au 1er trimestre 2009.
2/Entre le 1er trimestre 2006 et le 1er trimestre 2007 calculer le taux annuel d'évolution des loyers (arrondir à 0.01% prés).
3/ Si le taux calculé en 2 s'était maintenu jusqu'en 2012, quel serait l'indice au 1er trimestre 2012 ?
4/Calculer le taux annuel moyen d'évolution de l'indice le 1er trimestre 2006 et le 1er trimestre 2012 et comparer avec le taux obtenu à la question 2
je bloque complètement
Pourriez-vous m'aider ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
Voici l'énoncé :
L'indice de référence des loyers en France, base 100 au 1er trimestre 2007, est calculé à la fin de chaque trimestre.
On en connaît quelques valeurs ci-dessous (Tableau)
1er Trimestre 2006 : Indice 98.58
1er Trimestre 2007 : Indice 100
1er Trimestre 2008 : Indice 101.81
1er Trimestre 2009 : ?
1er Trimestre 2010 : Indice 104.19
1er Trimestre 2011 : Indice 105.79
1er Trimestre 2010 : Indice 108.22
1/ Du 1er trimestre 2008 au 1er trimestre 2009, les loyers ont augmenté de 2.24%. Calculer l'indice de référence des loyers au 1er trimestre 2009.
2/Entre le 1er trimestre 2006 et le 1er trimestre 2007 calculer le taux annuel d'évolution des loyers (arrondir à 0.01% prés).
3/ Si le taux calculé en 2 s'était maintenu jusqu'en 2012, quel serait l'indice au 1er trimestre 2012 ?
4/Calculer le taux annuel moyen d'évolution de l'indice le 1er trimestre 2006 et le 1er trimestre 2012 et comparer avec le taux obtenu à la question 2
je bloque complètement
Pourriez-vous m'aider ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,1) Hausse de 2,24%. Donc coefficient multiplicateur : 1 + 2,24/100 = 1,0224
⇒ indice 2009 = indice 2008 x 1,0224 = 101,81 x 1,0224 = 104,09
2) Indice T1 2006 = 98,58
Indice T1 2007 = 100
Donc, de 2006 à 2007, hausse de (100 - 98,58)/98,58 ≈ 0,0144
soit environ 1,44 %
3) De 2007 à 2008, on multiplie par le coefficient 1,0144
De 2008 à 2009, idem
etc...
jusqu'en 2012
donc en tout on multiplie 5 fois par 1,0144, donc par 1,0144⁵
soit indice 2012 = indice 2007 x 1,0144⁵ = 100 x 1,0144⁵ = 107,41
4) Entre le T1 2006 et le T1 2012, l'indice est passé de 98,58 à 107,41 en 6 années.
Soit un coefficient multiplicateur de : 107,41/98,58 = 1,08957
Donc le taux d'évolution moyen t est solution de :
(1 + t)⁶ = 1,08957
⇔ 1 + t = (1,08957)^(1/6) (racine 6ème)
⇔ 1 + t ≈ 1,0144
⇔ t = 1,44 %
On retrouve le taux d'évolution entre 2006 et 2007 calculé au 2).
Ce qui est normal, puisque c'est ce taux qui a été utilisé pour calculer l'indice 2012 à la question précédente.