Assuntos: equações do segundo grau / cálculo de volume Calcule o volume da caixa da imagem em anexo.... Pergunta de ideia dealineonline

October 2020 1 236 Report

Assuntos: equações do segundo grau / cálculo de volume
Calcule o volume da caixa da imagem em anexo.

Gabarito: 168 cm³

Lista de comentários

Metalus É bem grande e chata a conta, mas paciência que chega lá haha.
Na figura ele fala que a altura da caixa é igual a 4.
Logo se você perceber as laterais dos retângulos de fora, são iguais a 4.

A área total é a soma das áreas dos retângulos.
Lembrando que a multiplicação por 2 no final é porque têm 2 retângulos iguais com a mesma área.
Área dos retângulos laranjados.
$(2x-1)*4*2\\
A_{laranjado}=16x-8$

Área dos retângulos amarelos.
$(x+2)*4*2\\
A_{amarelo}=8x+16$

Área do retângulo azul.
Lembrando que esse as laterais são as dos retângulos anteriores.
$(x+2)*(2x-1)\\
A_{azul}=2x^2+3x-2$

E por fim, só somar as áreas para saber o valor do x.
$><br /><br />Agora chegou a uma equação do segundo grau.<br /><img src=$

Como estamos falando de volume e área, não precisamos calcular o x'' pois ele será negativo.

$V_{caixa}=(2*4-1)*4*(4+2)\\
V_{caixa}=7*4*6\\
\boxed{\boxed{V_{caixa}=168cm^3}}$

1 votes Thanks 2

alineonline Fiz 4 vezes. Com sua resolução, olhei no fichário e achei meu erro. Eu estava batendo com a cabeça na parede. Muito obrigada!

Metalus Haha, tem que ficar atento em questões grandes assim, foi por isso que fui agrupando os termos que tinha x² e os que tinha x.