carla deseja aplicar os conceitos de progressão aritmética (PA) para comprar à vista um notebook de R$ 1.950,00. para conseguir o total, ela depositou em um cofrinho o valor inicial de R$ 450,00 e, nas semanas seguintes, a razão semanal de R$ 150,00. analisando a expressão algébrica do termo geral de uma PA: a = a₁ + (n - 1) . r, carla concluiu que a seria o total depositado no cofrinho na semana de número N e R a razão da PA. considerando-se as informações da situação-problema, pode-se afirmar, corretamente, que carla atingirá a meta em:
a) 10 semanas.
b) 11 semanas.
c) 13 semanas.
d) 14 semanas.
e) 16 semanas.
a) 10 semanas.
b) 11 semanas.
c) 13 semanas.
d) 14 semanas.
e) 16 semanas.
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Resposta:16 semanas
Explicação passo a passo:
viu dizer a Tatiane viu
Carla atingirá a meta em 11 semanas. Alternativa B.
Progressão aritmética (P.A)
Uma progressão aritmética é uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, corresponde à soma do termo anterior com a razão da progressão. A forma geral de uma P.A é:
[tex]A_n = a_1 + (n-1) \cdot r[/tex]
Onde [tex]A_n[/tex] é o enésimo termo, [tex]a_1[/tex] o primeiro termo, e [tex]r[/tex] a razão.
No caso desta questão, quanto à P.A formada pelos depósitos no cofre, observe que podemos identificar os seguintes elementos
Aplicando na forma geral da P.A, encontramos:
[tex]1.950 = 450 + (n-1) \cdot 150\\\\1.950-450 = 150n - 150\\\\1.500 + 150 = 150n\\\\1.650 = 150n\\\\1.650/150=n\\\\11=n[/tex]
Portanto, Carla conseguirá atingir sua meta em 11 semanas. Alternativa B.
Aprenda mais sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/47667431
#SPJ1