Após aplicarmos a definição de logaritmo, conseguimos descobrir que o valor de x para termos f(x) = 10 é 2^{10}, ou seja,

[tex]\large \begin{aligned}\log_2 2^{10} = 10.\end{aligned}[/tex]

Logaritmos

Dados os números a e b, reais e positivos, chamamos de logaritmo de b na base a, ao expoente n que a deve ser elevado para termos como resultado b, isto é a^n = b. Matematicamente:

[tex]\large \begin{aligned}\log_ab = n\Leftrightarrow a^n = b. \end{aligned}[/tex]

Por exemplo, qual o logaritmo de 4 na base 2? Ou ainda, a qual expoente o número 2 deve ser elevado para termos como resultado o número 4? A resposta é 2, pois 2² = 4. Escrevendo em forma de logaritmo, temos:

[tex]\large \begin{aligned}\log_2 4 = 2.\end{aligned}[/tex]

Perceba que em nosso problema já nos é fornecido o logaritmo. Mais precisamente, o logaritmo de x na base 2 é 10. Ou seja, x = 2^{10}. Em forma de logaritmo, temos:

[tex]\large \begin{aligned}\log_2x =10\Leftrightarrow x = 2^{10}\end{aligned}[/tex]

Portanto, o valor de x para termos f(x) = 10 é 2^{10}.

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