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Após os cálculos realizados e analisado concluímos que o valor de x = 7.

A retas paralelas são aquelas que não se interceptam em nenhum ponto.

Uma reta é transversal à outra se ambas apresentam apenas um ponto em comum.

Teorema de Tales:

“Um feixe de paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais.”

Dados fornecidos pelo enunciado:

Solução:

Pela aplicação do teorema de Tales, temos:

a)

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 4 }{12} = \dfrac{x}{21} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ \diagdown\!\!\!\! { 4}\:{}^{ 1 } }{\diagdown\!\!\!\! { 12}\:{}^{ 3 }} = \dfrac{x}{21} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{1}{3} = \dfrac{x}{21} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 3x = 1 \cdot 21 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{x = \dfrac{21}{3} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 7 }[/tex]

b)

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{10 }{15} = \dfrac{3x+1}{5x-2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ \diagdown\!\!\!\! { 10}\:{}^{ 2 } }{\diagdown\!\!\!\! { 15}\:{}^{ 3 }} = \dfrac{3x+1}{5x-2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 2 }{3} = \dfrac{3x+1}{5x-2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 \cdot (5x-2) = 3 \cdot (3x+1) } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 10x -4 = 9x + 3 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 10x -9x =3+4 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 7 }[/tex]

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