le côté DE est parallèle au côté BC

Comme DE et BC sont parallèles, on obtient des angles correspondants égaux.

Donc dans les angles 

 ADE = ABC

 AED= ACB

 DAE =BAC

 les triangles ABCet ADE ont des angles égaux 2 à 2 ... ces triangles sont semblables

b)   on utilise le théorème de Thales 

AB/AD = AC/AE = BC/DE

3.6/4.8 = 2.4/AE = BC/5.2

3.6/4.8 = 2.4/AE

3.6 xAE = 4.8 x2.4

3.6 xAE = 11.52

AE = 3.2

c)  2.4/ 3.2 = BC/5.2

3.2 x BC = 2.4x5.2

3.2 x BC = 12.48

BC = 3.9