Explicação passo-a-passo:

[tex]a) \: \: \: (certo)[/tex]

[tex] \sqrt[6]{ {7}^{2} } = \sqrt[6 \div 2]{ {7}^{2 \div 2} } = \sqrt[ 3]{ {7}^{1} } = \sqrt[3]{7} [/tex]

[tex]b) \: \: \: (certo)[/tex]

[tex] \sqrt[5]{ {6}^{4} } = \sqrt[5 \times 2]{ {6}^{4 \times 2} } = \sqrt[10]{ {6}^{8} } [/tex]

[tex]c) \: \: \: (errado)[/tex]

[tex] \sqrt[6]{ {5}^{3} } = \sqrt[6 \div 3]{ {5}^{3 \div 3} } = \sqrt[2]{ {5}^{1} } = \sqrt{5} [/tex]

[tex]d) \: \: \: (certo)[/tex]

[tex] \sqrt[3]{2} = \sqrt[3 \times 4]{ {2}^{1 \times 4} } = \sqrt[12]{ {2}^{4} } [/tex]