Resposta:

Vamos calcular cada uma das expressões:

a) √64:

A raiz quadrada de 64 é 8, porque 8 x 8 = 64. Portanto, √64 = 8.

b) -√64:

Aqui, temos o negativo da raiz quadrada de 64. Como a raiz quadrada de 64 é 8, então -√64 = -8.

c) √-64:

Neste caso, estamos lidando com a raiz quadrada de um número negativo. Nas reais, não existe uma solução para isso, pois a raiz quadrada de um número negativo não está definida no conjunto dos números reais. Portanto, √-64 é indefinido.

d) ∜81:

A quarta raiz de 81 é 3, porque 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Assim, ∜81 = 3.

e) -∜81:

Aqui, temos o negativo da quarta raiz de 81. Já que a quarta raiz de 81 é 3, então -∜81 = -3.

f) ∜-81:

Assim como no caso da raiz quadrada de um número negativo, a quarta raiz de um número negativo também não está definida nos números reais. Então, ∜-81 é indefinido.

g) ∛27:

A raiz cúbica de 27 é 3, porque 3 x 3 x 3 = 27. Portanto, ∛27 = 3.

h) -∛27:

Aqui, temos o negativo da raiz cúbica de 27. Como a raiz cúbica de 27 é 3, então -∛27 = -3.

i) -∛-27:

Mais uma vez, estamos lidando com a raiz cúbica de um número negativo. Assim como nas situações anteriores, a raiz cúbica de um número negativo não está definida nos números reais. Portanto, -∛-27 é indefinido.

Em resumo:

a) √64 = 8

b) -√64 = -8

c) √-64 é indefinido

d) ∜81 = 3

e) -∜81 = -3

f) ∜-81 é indefinido

g) ∛27 = 3

h) -∛27 = -3

i) -∛-27 é indefinido.