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Réponse :

il faut d'abord développer les expressions puis les réduires

Les flèches rouges correspondent aux multiplications. Il faut faire attention a bien prendre le signe (+ ou- ) avant de multiplier.

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bjr

a)

A= x(x + 5) + x(3x - 2)

A est une somme de deux termes  :  x(x + 5)  et  x(3x - 2)

chaque terme est un produit de deux facteurs, on regarde si l'un des facteurs est le même

c'est x

x(x + 5) + x(3x - 2) =     (ce facteur commun on le met devant des [    ]  )

x [ (x +5) + (3x - 2)] =   (dans les [  ] on écrit ce qui reste quand on a enlevé x)

x[x + 5 + 3x - 2) =   (on effectue les calculs dans les [  ]

 x(4x + 3)        c'est terminé, on a factorisé A

                         A était une somme, c'est maintenant un produit

b)

(x + 5)(2x + 1) + 6(2x + 1) =           facteur commun (2x + 1)

(x + 5)(2x + 1) + 6(2x + 1) =

(2x + 1) [ (x + 5) + 6] =

(2x + 1)(x + 11)

c)

-4x(2x + 3) + (2x + 3)(9x - 2) =

-4x(2x + 3) + (2x + 3)(9x - 2) =

(2x + 3)[ -4x + (9x - 2)] =

(2x + 3)(5x - 2)

d)

-8x(5x - 1) - 8x(12 - x) =

-8x(5x - 1) - 8x(12 - x) =   (le signe - est en facteur il reste un signe +)

-8x [ (5x - 1 + (12 - x) ] =

-8x (4x + 11)