C'est sur les vecteurs colinéaires.
2-
ABC est un triangle. Soit M et N deux points définis par :
AM = 3AB + BC CN = 2AC
a-
Montrer que MN et BC sont colinéaires.
Utiliser la relation de Chasles pour écrire que MN = MA + AC + CN
b-
Soit P défini par BP = 3BC
Montrer que NP et AB sont colinéaires.
3-
Construire les points M et N tel que :
AM = AB + 2AC et BN = 2BC - 3AC
2-
ABC est un triangle. Soit M et N deux points définis par :
AM = 3AB + BC CN = 2AC
a-
Montrer que MN et BC sont colinéaires.
Utiliser la relation de Chasles pour écrire que MN = MA + AC + CN
b-
Soit P défini par BP = 3BC
Montrer que NP et AB sont colinéaires.
3-
Construire les points M et N tel que :
AM = AB + 2AC et BN = 2BC - 3AC
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a ) MN = MA + AC + CN= -3AB - BC+AC+2AC
=-3AB - (BA+AC)+AC+2AC
=-3AB +AB-AC+AC+2AC
MN=-2AB+2AC
BC=BA+AC=-AB+AC
2BC=-2BA+2AC=MN
2BC=MN
donc BC et MN colinéaires
b)NP=NA+AB+BP
=NC+CA+AB+3BC
=-2AC-AC+AB+3(BA+AC)
=-3AC+AB-3AB+3AC
=-2AB
NP=-2AB donc NP et AB colinéaires