C'est un exercice qu'on a eu a une interro de math! Si on le fait pour demain, on a des points en plus! Ça ressemble à de la science mais c'est en rapport avec les fonctions homographique et comparaison de fonctions! Merci d'avance
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1/R=1/4+1/x. On a remplacé R1 et R2 dans la première expression1=R(1/4+1/x)
1=R(x/4x+4/4x)
1=R(4+x)/4x
R=1*(4x/(4+x))
R=4x/(4+x)
2)a)
F(x)=a+b/(x+4)=4x/(4+x)
a(4+x)+b=4x
4a+ax+b=4x
4a+b+ax=4x
4a+b=0 et ax=4x
Donc a = 4 et b=-4a=-4*4=-16
F(x)=4-16/(x+4)
b) variations de f
f(x)=4x/(4+x)
4+x#0 (#: different de)
x#-4
tableau de variation
x. -inf. -4. 0. + inf
4x. - |. - O. +
(X+4). - ||. +. |. +
f(x). +. || - O. +
Donc f(x) est positive sur ]-inf;-4[ U [0;+inf[
Et est négative sur ]-4;0]
3) 4x/(x+4)>4 ?
Oui la solution sera positive.
x€ ]4;+inf[
4) 4x/(x+4)=3
x=R2
4x=3(x+4)
4x=3x+12
4x-3x=12
x=12
Donc R2=12 pour que f(x)=3 ohms