Dans le plan muni d'un repère orthonormal (o; i; j) on donne les points A(2;4), B(7;9) et C(3;6).

1) Détermine une équation de la médiane issue de A du triangle ABC

cette médiane (d1) passe par A(2;4) et par le milieu K(5;7,5) de [BC]

donc (d1):y=7/6x+5/3

2) Détermine une équation de la médiane issue de B du triangle ABC

cette médiane (d2) passe par B(7;9) et par le milieu L(2,5;5) de [AC]

donc (d2):y=8/9x+25/9

3) Détermine les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC

G est le point de rencontre des 2 médianes (d1) et (d2)

G(x;y) vérifie donc y=7/6x+5/3 et y=8/9x+25/9

donc 7/6x+5/3=8/9x+25/9

donc x=(25/9-5/3)/(7/6-8/9)

donc x=4

donc y=7/6*4+5/3

donc y=19/3

donc G(4;19/3)