Cette figure montre la décomposition en plusieurs solides d'un cube d'arête a+b où a et b sont des nombres réels positifs.
Décomposition d'un cube : exercice sur le calcul littéral
1. a. Déterminer le nombre de solides.
b. Déterminer le volume d'un solide en fonction de a et b.
2. Montrer que (a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
.
3. Cette égalité est-elle démontrée pour tous réels a et b ?
Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice
Décomposition d'un cube : exercice sur le calcul littéral
1. a. Déterminer le nombre de solides.
b. Déterminer le volume d'un solide en fonction de a et b.
2. Montrer que (a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
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3. Cette égalité est-elle démontrée pour tous réels a et b ?
Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice
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b. Le volume d'un solide est simplement le volume d'un cube avec une arête de longueur (a+b). Donc, le volume d'un solide est V_s = (a+b)^3.
2. Pour montrer que (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, vous pouvez utiliser l'identité algébrique connue sous le nom de "formule du cube" :
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Cette formule est démontrée en développant le cube de binôme.
3. Oui, cette égalité est démontrée pour tous les réels a et b, car elle est basée sur une identité algébrique fondamentale qui est valable pour tous les nombres réels.