Elas se chamam vértebras mesmo. Só a primeira e a segunda tem nomes, Atlas e Axis, as outras são nomeadas assim:

Cervicais: cervical 1 - C1 - Atlas, cervical 2 - C2 - Axis, C3, C4, C5...
Torácicas: T1, T2, T3....
Lombares: L1, L2, L3...
Sacrais: S1, S2.... essas se fundem no adulto formando o osso Sacro.
Coccígeas: são 4 e também se fundem formando o Cóccix.

Quando uma pessoa tem hérnias de disco ou leões na coluna, os médicos se referem a altura da lesão usando o número da vértebra: lesão à altura de L4.