Resposta:

C)

[tex]3 {x}^{2} - 4x[/tex]

Explicação passo-a-passo:

A derivada de um polinômio pode ser obtida através da "regra do tombo". A partir dessa regra temos que derivada de uma variável elevada a uma constante é:

[tex]f(x) = {x}^{a} [/tex]

[tex] \frac{d}{dx} f(x) = a \times {x}^{a - 1} [/tex]

Também sabemos que: (regra da soma)

[tex]h(x) = f(x) + g(x)[/tex]

[tex] \frac{d}{dx} h(x) = \frac{d}{dx} f(x) + \frac{d}{dc} g(x)[/tex]

E, por definição, a derivada de uma constante é zero:

[tex]h(x) = a[/tex]

[tex] \frac{d}{dx} h(x) = 0[/tex]

Assim, para a função:

[tex]f(x) = {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 3[/tex]

[tex] \frac{d}{dx} f(x) = 3 {x}^{3 - 1} - 2 \times 2 {x}^{2 - 1} + 0[/tex]

[tex] \frac{d}{dx} f(x) = 3 {x}^{2} - 4x[/tex]

Ou seja, a derivada da função f(x) é:

[tex]3 {x}^{2} - 4x[/tex]

Resposta:

d) 1

Explicação passo a passo: