[2 3. -1. O] [4. -2. 1. 3] [1. -5. 2. 1] [0. 3. -2. 6] Primeiro você escolhe a linha ou coluna com a maior quantidade de zeros (pra vc trabalhar menos).Ex: aplicando na linha 1: primeiro elemento da primeira coluna x cofator do primeiro elemento da primeira coluna e assim por diante sempre somando com os próximos.Det=a11xA11+a12xA12...Assim você vai trabalhar com a matriz reduzida 3x3. Ou seja, a11xA11→vc tira a primeira linha e a primeira coluna. Ficando com matriz 3x3. [-2. 1. 3][-5. 2. 1][3. -2. 6] Agora a11xA11x a matriz 3x3→ Det=2x(-1)elevado à soma do número da linha e do número da coluna, no caso -1 elevado a 2 x matriz 3x3. Então vc calcula o determinante da matriz 3x3 antes de fazer a multiplicação anterior e procede assim até fazer com todas as colunas da linha 1 do exemplo. Espero ter ajudado.
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Pelo Teorema de Laplace.
Escolhendo a linha ou coluna com menor quantidade de zeros.
Ex.:
A primeira coluna tem dois zeros. Ficamos com ela.
a₁₁ = 1
a₂₁ = 5
a₃₁ = 0 ⇒ descartamos por que é nulo
a₄₁ = 0 ⇒ descartamos porque é nulo
Calculando o cofator de cada elemento que sobra:
A₁₁ =(-1)¹⁺¹ .D₁₁
A₁₁ = 1 .![\left[\begin{array}{ccc}6&7&8\\10&11&12\\14&15&16\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}6&7\\10&11\\14&15\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D6%267%268%5C%5C10%2611%2612%5C%5C14%2615%2616%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D6%267%5C%5C10%2611%5C%5C14%2615%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}6&7&8\\10&11&12\\14&15&16\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}6&7\\10&11\\14&15\end{array}\right]")
A₁₁ = 1 . [(6.11.16+7.12.14+8.10.15) - (14.11.8+15.12.6+16.10.7)]
A₁₁ = 1 . [(1056+1176+1200)-(1232+1080+1120)]
A₁₁ = 1 . [3432-3432]
A₁₁ = 1 . 0
A₁₁ = 0
===========================================
A₂₁ = (-1)²⁺¹ . D₂₁
A₂₁ = (-1)³ .![\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\10&11&12\\14&15&16\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2&3\\10&11\\14&15\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%263%264%5C%5C10%2611%2612%5C%5C14%2615%2616%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%263%5C%5C10%2611%5C%5C14%2615%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\10&11&12\\14&15&16\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2&3\\10&11\\14&15\end{array}\right]")
A₂₁ = (-1) . [(14.11.4+15.12.2+16.10.3)-(2.11.16+3.12.14+4.10.15)]
A₂₁ = (-1) . [(616+360+480) - (352+504+600)]
A₂₁ = (-1) . [1456-1456]
A₂₁ = (-1) . 0
A₂₁ = 0
==========================================
Calculando o determinante:
D = a₁₁ . A₁₁ + a₂₁ . A₂₁
D = 1. 0 + 5 . 0
D = 0 + 0
D = 0
Mais exemplos nas tarefas:
brainly.com.br/tarefa/10951311
brainly.com.br/tarefa/8319656
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[2 3. -1. O] [4. -2. 1. 3] [1. -5. 2. 1] [0. 3. -2. 6] Primeiro você escolhe a linha ou coluna com a maior quantidade de zeros (pra vc trabalhar menos).Ex: aplicando na linha 1: primeiro elemento da primeira coluna x cofator do primeiro elemento da primeira coluna e assim por diante sempre somando com os próximos.Det=a11xA11+a12xA12...Assim você vai trabalhar com a matriz reduzida 3x3. Ou seja, a11xA11→vc tira a primeira linha e a primeira coluna. Ficando com matriz 3x3. [-2. 1. 3][-5. 2. 1][3. -2. 6] Agora a11xA11x a matriz 3x3→ Det=2x(-1)elevado à soma do número da linha e do número da coluna, no caso -1 elevado a 2 x matriz 3x3. Então vc calcula o determinante da matriz 3x3 antes de fazer a multiplicação anterior e procede assim até fazer com todas as colunas da linha 1 do exemplo. Espero ter ajudado.