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Ambicioso

As 8 horas o navio A está a 25 km do navio B. Se o navio A está navegando para oeste a 16 km/h e o navio B está navegando para o sul a 20 km/h então determine a razão em que a distância entre os navios está variando às 8h30min.
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Duas variáveis "x" e "y" são funções de uma variável "t" e estão relacionadas pela equação: [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left y^2-3xy +x^2 = 25 \right } $ }[/tex]. Se a taxa de variação de x em relação a "t" é igual a 1 quando x = 0, então determine a taxa de variação de "y" em relação a "t" neste mesmo instante.
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De quantas formas pode-se organizar uma fila de 8 cadeiras com 3 alunos?
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Em um grupo de 20 pessoas deseja-se formar uma comitiva de 3 pessoas. Quantas comitivas são possíveis?
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Quantos anagramas são possíveis formar com a palavra cartaz?
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Seja o triângulo retângulo ABC com os catetos medindo 3cm e 4cm. Os diâmetros dos três semicírculos traçados na figura em anexo, coincidem com os lados do triângulo ABC. A soma das áreas hachuradas em cm² é: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14
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Diga se as sequências abaixo convergem ou divergem justificando as respostas. [tex]a)a_n = 4n^2 + 2n + 3[/tex] [tex]b) b_n - (5n-10)/(n+1)[/tex] [tex]c) c_n = (5n^2-4n+6)/(6n^3+2)[/tex] [tex]d) d_n=7;7;7;7;7...[/tex] [tex]e) e_n = 3;4;3;4;3;4...[/tex]
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Num triângulo ABC, os lados AB e AC medem respectivamente b e 2b sendo de 45° o ângulo formado por eles. Com base nessas informações faça o que se pede nos itens a seguir: a) Desenhe o triângulo com todas as especificações descritas no enunciado. b) Calcule a medida da altura BD e o lado BC do triângulo em função de b. c) Assuma que b tem a medida de 4 cm, determine a área do triângulo ABC. d) Na resolução desta atividade que conceitos matemáticos podem ser explorados com alunos de ensino fundamental e do ensino médio?
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Vamos imaginar o subespaço vetorial R3 gerado pelo conjunto de vetores B= {(1,4,2);(2,1,6)} . Responda aos questionamentos abaixo:a) Qual o subespaço gerado por estes dois vetores?b) Que nome é dado ao conjunto desses dois vetores que geram esse subespaço vetorial? c) Qual a dimensão desse subespaço vetorial?d) Indique dois vetores que pertencem a esse subespaço.e) Indique dois vetores que não pertencem a esse subespaço.
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Calcule as integrais: [tex]a) \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^2_0 {(x^2+5)^3} \,2x dx \right } $ }[/tex] [tex]b)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^2_0 {(x+cosx)} \, dx \right } $ }[/tex] [tex]c)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^1_0 {(x^3-6x+8)} \, dx \right } $ }[/tex] [tex]d)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^\frac{\pi }{4} _0 {sec^2x} \, dx \right } $ }[/tex] [tex]e)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^2_0 {e^x} \, dx \right } $ }[/tex]
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O movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito matematicamente por uma função temporal do 1º grau do tipo S(t) = So + v.t (SI,t ≥ 0). Nesta função S(t) é a posição de um móvel no instante t. So é sua posição inicial e v é a sua velocidade (constante). Sabe-se que as posições deste móvel nos instantes t = 1s e t = 2s são respectivamente S = 0 m e S = - 1 m. Portanto pode-se deduzir corretamente a partir desta função de 1º grau que a posição deste móvel no instante inicial (t = 0 s) é: Escolha uma opção correta:a) 0 mb) 1 mc) 2 md) – 1 mObs.: SI em metros e segundos.
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Calcule as integrais:[tex]a)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^4_2 {(x^3-2)} \, dx \right } $ }[/tex][tex]b)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^4_1 {3\sqrt{2x} } \, dx \right } $ }[/tex][tex]c)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt{x} } } \, dx \right } $ }[/tex][tex]d)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^\pi _0 {(x+senx)} \, dx \right } $ }[/tex][tex]e)\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \int\limits^2_0 {(x^2+5)^3} \, dx \right } $ }[/tex]
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Calcule o limite: a) [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \lim_{x \to \\1} \frac{x^2+x-2}{x^2+2x-3} \right } $ }[/tex]b) [tex] \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+3x-7}{2x^2+1} \right } $ }[/tex]
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Um quadriculado m × n com m linhas e n colunas, m, n ≥ 2, deve ser preenchido com números do conjunto {−1,0,1} de tal maneira que qualquer quadriculado 2 × 2 contido no quadriculado m × n tenha a soma de seus números igual a zero. Na figura abaixo (ANEXO) tem - se um possível preenchimento de um quadriculado 2 × 3.
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O comprimento de um dos lados de um campo retangular é acrescido de 20%, o outro lado é acrescido de 50%, de forma que no final temos um campo quadrado, como mostra a figura (Anexo). Se a área da figura destacada no anexo é de 200 metros quadrados, o produto dos lados do campo original é, em metros quadrados, igual a (A) 550. (B) 500. (C) 300. (D) 400. (E) 150.
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Considere uma parte de um gráfico ( EM ANEXO) de uma parábola formada pelos pares coordenados (x,y) que satisfazem a equação y = ax² + bx + c. É correto afirmar que: (A) ab > 0. (B) c ≥ 0. (C) b + c ≥ 0. (D) ac > 0. (E) bc ≥ 0.
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