Como é que:√10 + √6 é > que √16?√10 - √6 é < que √4? .... Pergunta de ideia deanadelmiro

anadelmiro @anadelmiro

October 2020 1 120 Report

Como é que:

√10 + √6 é > que √16?

√10 - √6 é < que √4?

Lista de comentários

Niiya

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Você está confundindo as propriedades:

$\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a*b}\\\\\dfrac{\sqrt[n]{a
}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}$

Porém $\sqrt[a]{b}+\sqrt[n]{b}\neq \sqrt[n]{a+b}$
______________________

$\sqrt{10}+\sqrt{6}>\sqrt{16}\\\sqrt{10}+\sqrt{6}>4$

A raiz de 10 e está entre a raiz de 9 (que é 3) e a raiz de 16 (que é 4), mais próxima, visivelmente, da raiz de 9.

$\sqrt{9}$

Como a raiz de 10 está mais próxima da raiz de 9, essa será 3 vírgula alguma coisa

$\sqrt{10}=3,...$

A raiz de 6 está entre a raiz de 4 (que é 2) e a raiz de 9 (que é 3), estando mais próxima da raiz de 4

$\sqrt{4}$

Logo $\sqrt{6}=2,(...)$

$\sqrt{10}+\sqrt{6}=3,...+2,...\\\sqrt{10}+\sqrt{6}=5,...$

Mesmo não sabendo quanto vale, exatamente, as raízes, podemos notar que raiz de 10 + raiz de 6 é maior que raiz de 4
__________

$\sqrt{10}-\sqrt{6}$

Como vimos anteriormente:
$\sqrt{10}=3,...\\\sqrt{6}=2,...$

$\sqrt{10}-\sqrt{6}=3,...-2,...\\\sqrt{10}-\sqrt{6}=1,...$

Como raiz de 4 é 2, pode-se ver que a desigualdade é verdadeira

2 votes Thanks 1

anadelmiro Obrigada, Niiya. Está muito claro e perfeito.

Niiya Nada. Só lembre que o resultado dessas operações são valores aproximados, já que não sabemos o que vem depois da vírgula ok?

anadelmiro ok.

anadelmiro Vou postar mais um exercício. Fiz, mas não cheguei ao resultado exigido. Por favor, me diga onde está o erro.

Niiya ok

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anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

X = √3 . √12y = 3√2/√3Então, calcular:a) x + y =b) x . y =Obrigada.

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Sabendo que x = 1- √5; y = √5 -1: a) x² = (1 - √5)² = 1 - √25 = 1 - 5 = -4 (correto?) b) (√5 - 1)² = √25 -1 = 5 - 1 = 4 (correto?) c) esse eu não consegui fazer: x . y = ? Fiz a distributiva e depois me atrapalhei.

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Por favor, não entendi por que √2 + √2 = 2√2, se:√2 + √2 = √4 = 2

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Efetuar : (2√10 - 3)²Acredito que seja distributiva: (2√10 + 3)² (2√10 - 3)²Fiz de tudo quanto foi jeito, mas não consegui chegar no resultado 49 - 12√10

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

(3 + 2√3) (5 - 3√3) 3.5 - 3.3√3 + 2√3 . 5 - 2√3 . 3√315 - 9√3 +√ 10√3 - 6√915 - 9√3 + 10√3 - 6√3²15 - 9√3 +√10√3 - 6.315 - 9√3 + 10√3 - 1815 - 18 - 9√3 + 10√3 = 15 - 18 - 9 + 10√3 = -2√3 porém, a resposta deveria ser √3 - 3

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Na expressão algébrica x elevado a -1 - 4 elevado a 1/2, com x = 4, tem-se: 4 elevado a -1 - 4 elevado a 1/21/4 - √41/4 - 21-8 / 4-7/4Pergunto: porque a √4?

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Introduzindo os fatores externos no radicando, as seguintes expressões ficam dessa forma? a) 7 ∛5 = ∛7².5 = ∛49.5 = ∛245b) 6 √20 = √6².20 = √36.20 = √720c) 15√10 = √15².10 = √225.10 = √2250d) 4(raiz quarta)12 = (raiz quarta) 4².12 = (raiz quarta) 16.12 = (raiz quarta) 192Por favor,corrija-me. Obrigada.

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Efetuar as operações: a) 12√30 : 6√15 = √12².30 : √6².15 = √4320:540 = 18 (Está correto?)b) 10√5 . 2√3 = √10².5 . √2².3 = √100.5 . √4.3 = √500.12 = 6000 (Está correto?)c) 3∛2 . 3∛5 = ∛3².2 . ∛3².5 = ∛9.2 . ∛9.5 = ∛18.45 = 810(é isso?) d) 20 raiz quadrupla√8 / 5 raiz quadrupla√2 = raiz quadrupla√20².8 / raiz quadrupla√5².2 = raiz quadrupla√400.8 / raiz quadrupla√25.2 = raiz quadrupla√3200 / raiz quadrupla√50 (é isso?)

anadelmiro October 2020 | 0 Respostas

Como se faz para simplificar os radicais? a) √3elevado a 5 . 2elevado a 4. 7²b) ∛5 elevado a 7 . 6² . 7³c) ∛1296d) raiz quinta√ 15552Obrigada.

Anadelmiro May 2020 | 0 Respostas

Como calcular raíz quinta de 32?

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