Como é que:√10 + √6 é > que √16?√10 - √6 é < que √4? .... Pergunta de ideia deanadelmiro

October 2020 1 91 Report

Como é que:

√10 + √6 é > que √16?

√10 - √6 é < que √4?

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Niiya

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Você está confundindo as propriedades:

$\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a*b}\\\\\dfrac{\sqrt[n]{a
}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}$

Porém $\sqrt[a]{b}+\sqrt[n]{b}\neq \sqrt[n]{a+b}$
______________________

$\sqrt{10}+\sqrt{6}>\sqrt{16}\\\sqrt{10}+\sqrt{6}>4$

A raiz de 10 e está entre a raiz de 9 (que é 3) e a raiz de 16 (que é 4), mais próxima, visivelmente, da raiz de 9.

$\sqrt{9}$

Como a raiz de 10 está mais próxima da raiz de 9, essa será 3 vírgula alguma coisa

$\sqrt{10}=3,...$

A raiz de 6 está entre a raiz de 4 (que é 2) e a raiz de 9 (que é 3), estando mais próxima da raiz de 4

$\sqrt{4}$

Logo $\sqrt{6}=2,(...)$

$\sqrt{10}+\sqrt{6}=3,...+2,...\\\sqrt{10}+\sqrt{6}=5,...$

Mesmo não sabendo quanto vale, exatamente, as raízes, podemos notar que raiz de 10 + raiz de 6 é maior que raiz de 4
__________

$\sqrt{10}-\sqrt{6}$

Como vimos anteriormente:
$\sqrt{10}=3,...\\\sqrt{6}=2,...$

$\sqrt{10}-\sqrt{6}=3,...-2,...\\\sqrt{10}-\sqrt{6}=1,...$

Como raiz de 4 é 2, pode-se ver que a desigualdade é verdadeira

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anadelmiro Obrigada, Niiya. Está muito claro e perfeito.

Niiya Nada. Só lembre que o resultado dessas operações são valores aproximados, já que não sabemos o que vem depois da vírgula ok?

anadelmiro ok.

anadelmiro Vou postar mais um exercício. Fiz, mas não cheguei ao resultado exigido. Por favor, me diga onde está o erro.

Niiya ok

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