Rayutip
Rapaz acabei de ter um mindblow pensando aq: se tu fatorar o produto tu vai chegar em possíveis resultados tipo se o produto deu -2/ 2 -> -1/-1 -> 1 então -2 fatorado dá 2 e -1, se tu testar na soma dá certo.
Rayutip
se der 32 por exemplo = 2^5, sendo que são duas raízes ent 2^5 = 2^2 * 2^3 = 4 * 8 ou 2^4 * 2^1 = 16 * 2 ai tu testa na soma os produtos, o que der certo são as raízes
Lista de comentários
Resposta:
Explicação passo a passo:
Podemos usar soma e produto das raízes, se x₁ e x₂ são as raízes da equação:
x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]
x₁ × x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]
A equação exemplo não tem Raiz Real (Δ < 0) então vamos analisar outra:
Então vamos analisar a equação: [tex]x^2 - x - 2=0[/tex]
Coeficiente a é o que multiplica x²: a = 1
Coeficiente b, multiplica o x: b = -1
Coeficiente c é o termo independente: c = -2:
x₁ + x₂ = [tex]-\frac{-1}{1}[/tex] = 1
x₁ × x₂ = [tex]\frac{-2}{1}[/tex] = -2
Assim, estamos procurando dois números que somados dê 1 e multiplicados dê -2: veja que se x₁ = 2 e x₂ = -1 as equações batem:
[tex]2 + (-1) = 2 - 1 = 1[/tex]
[tex]2(-1) = -2[/tex]
Então as raízes da equação x² - x - 2 = 0 são: -1 e 2