Considerando o losango ABCD a seguir, é correto afirmar que
a) x = y + z
b) 2z + y = 2x
c) 3y = z + x
d) 4x = 2y + 3z
e) 2x = 3y + z
a) x = y + z
b) 2z + y = 2x
c) 3y = z + x
d) 4x = 2y + 3z
e) 2x = 3y + z
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Considerando a descrição do enunciado e os conhecimentos sobre losangos, é possível afirmar que a única alternativa correta é a letra B.
Sobre losangos:
Sabemos que losangos regulares possuem ângulos opostos iguais, por esse motivo, é possível afirmar que 4x = 6z e que 2x = 3y, desse modo, podemos fazer a associação de que y=z. Agora, iremos usar essas informações para testar as alternativas e encontrar a correta a respeito dos ângulos do losango, perceba:
Portanto, após aplicar os conceitos acerta de figuras geométricas e paralelogramos em todas as alternativas, descobrimos que a única correta é a letra B.
Saiba mais sobre losangos em https://brainly.com.br/tarefa/37955067
#SPJ1
Considerando a congruência dos ângulos opostos do losango, podemos afirmar que a equação verdadeira é 4x = 2y + 3z. Logo, está correta a letra D.
Ângulos do losango
Os ângulos opostos de um losango são congruentes. Com base nisso, podemos dizer que:
4x = 6z e 2x = 3y
Logo:
4x = 6z
x = 6z/4
x = 3z/2
Ou ainda
6z = 4x
z = 4x/6
z = 2x/3
2x = 3y
x = 3y/2
Ou ainda
3y = 2x
y = 2x/2
Agora, vamos verificar se é verdadeira ou falsa cada igualdade indicada:
a) x = y + z
x = 2x/2 + 2x/3
x = 6x/6 + 4x/6
x = x + 4x/6
x = 10x/6 (falso)
b) 2z + y = 2x
2(2x/3) + 2x/2 = 2x
4x/3 + 2x/2 = 2x
8x/6 + 6x/6 = 2x
14x/6 = 2x (falso)
c) 3y = z + x
3(2x/2) = 2x/3 + x
6x/2 = 2x/3 + 3x/3
6x/2 = 5x/3 (falso)
d) 4x = 2y + 3z
4x = 2(2x/2) + 3(2x/3)
4x = 2x + 2x
4x = 4x (verdadeiro)
e) 2x = 3y + z
2x = 3(2x/2) + 2x/3
2x = 3x + 2x/3
2x = 9x/3 + 2x/3
2x = 11x/3 (falso)
Mais uma tarefa sobre ângulos do losango em:
https://brainly.com.br/tarefa/4465702
#SPJ2