Considere A e B duas matrizes de ordem dois defendidas por aij= -3i - 3j e bij= 5i - 3j, construa cada uma das matrizes depois calcule:
a)A-B
b)At(transposta) + 2B
c)B(elevado a 2)
a)A-B
b)At(transposta) + 2B
c)B(elevado a 2)
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Explicação passo-a-passo:
a) Para calcular A - B, subtraímos cada elemento correspondente de A e B:
A - B = [
(-3*1 - 3*1) - (5*1 - 3*1),
(-3*1 - 3*2) - (5*1 - 3*2),
(-3*2 - 3*1) - (5*2 - 3*1),
(-3*2 - 3*2) - (5*2 - 3*2)
] = [
-6 - 2,
-9 - 1,
-12 - 7,
-15 - 4
] = [
-8,
-10,
-19,
-23
]
b) Para calcular a transposta de A (At) e somar com 2B:
At + 2B = [
(-3, -3),
(3, 2)
] + 2 * [
(5, -3),
(5, -3)
] = [
(-3 + 2*5, -3 + 2*-3),
(3 + 2*5, 2 + 2*-3)
] = [
(7, -9),
(13, -4)
]
c) Para calcular B elevado ao quadrado (B^2), multiplicamos a matriz B por ela mesma:
B^2 = [
(5, -3),
(5, -3)
] * [
(5, -3),
(5, -3)
] = [
(5*5 + -3*5, 5*-3 + -3*-3),
(5*5 + -3*5, 5*-3 + -3*-3)
] = [
(10, -24),
(10, -24)
]