Considere a função definida por f(x) = 3x – 12. Assinale a alternativa INCORRETA. * Para calcular a raiz (zero da função) igualamos a lei de formação a zero.
A função f(x) = 3x – 12 é crescente.
A função intersecta (corta) o eixo y no -12.
A raiz (ou zero da função) é 4.
O gráfico da função é uma parábola.
A função f(x) = 3x – 12 é crescente.
A função intersecta (corta) o eixo y no -12.
A raiz (ou zero da função) é 4.
O gráfico da função é uma parábola.
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Resposta:
A última alternativa é a incorreta.
Explicação passo a passo:
Pra calcular o zero de uma função do primeiro grau do tipo [tex]f(x)=ax+b[/tex], devemos fazer [tex]f(x)=0[/tex], ou seja, [tex]ax+b=0[/tex], e calcular o valor de [tex]x[/tex]. Então a primeira alternativa está correta.
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Uma função do tipo [tex]f(x)=ax+b[/tex] é crescente quando [tex]a > 0[/tex] (o número que multiplica o [tex]x[/tex] é positivo). Então a função [tex]f(x)=3x-12[/tex] é crescente, pois [tex]a=3[/tex], e a segunda alternativa também está correta.
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Para saber onde uma função intersecta o eixo [tex]y[/tex] devemos calcular [tex]f(0)[/tex], ou seja, substituir o [tex]x[/tex] por zero:
[tex]f(x)=3x-12[/tex]
[tex]f(0) = 3\cdot 0 - 12[/tex]
[tex]f(0)=0-12[/tex]
[tex]f(0)=-12[/tex]
A função intersecta o eixo [tex]y[/tex] no [tex]-12[/tex], e portanto, a terceira alternativa está correta.
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Vamos calcular o zero da função:
[tex]f(x)=0[/tex]
[tex]3x-12=0[/tex]
[tex]3x=12[/tex]
[tex]x = \dfrac{12}{3}[/tex]
[tex]x=4[/tex]
De fato o zero da função é [tex]4[/tex]. A quarta alternativa está correta.
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A função [tex]f(x)=3x-12[/tex] é uma função do primeiro grau, e o seu gráfico é uma reta. Logo a última alternativa está incorreta.