Resposta:
A função do segundo grau é → y = ax²+bx+c
Vamos substituíndo os valores que são dados
f(0)=6
a0²+b0+c=6
c=6
Temos → ax²+bx+6
f(1)=4
a.1²+b.1+6=4
a+b+6=4
a+b=-4-6
a+ b = -2 ( I )
f(-1)=6
a.(-1)²+b.(-1)+6= 6
a - b= 6-6
a - b = 0 ( II )
Sistema pela adição
{ a + b = -2
{ a - b = 0
---------------
2a + 0 = -2
2a = -2
a = -2 ÷ 2
a = -1
Se:
a + b = -2
-1 + b = -2
b = -2 + 1
b = -1
Temos :
a= -1
c = 6
A função é :
y = ax²+bx+c
y = -x² - x + 6
----------------------------------------------------------------
b)
Calculando separado
f(- 2 ) = -(-2)²-( -2 )+6 = -4 +2 + 6 = 4
f( -3) = -(-3)²-(-3)+ 6 = -9 +3 + 6 = 0
f(2) = -2² -2 + 6 = -4 -2 + 6 = 0
f ( -2 ) + f(-3) + f ( 2 ) = 4 + 0 + 0 = 4
---------------------------------------------------------------
c)
coordenadas do vértice da parábola
[tex]X_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-1)}{2(-1)}=\dfrac{1}{-2}=\boxed{-\dfrac{1}{2}}\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-25}{4(-1)}=\dfrac{-25}{-4}=\boxed{\dfrac{25}{4}}[/tex]
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Resposta:
A função do segundo grau é → y = ax²+bx+c
Vamos substituíndo os valores que são dados
f(0)=6
a0²+b0+c=6
c=6
Temos → ax²+bx+6
f(1)=4
a.1²+b.1+6=4
a+b+6=4
a+b=-4-6
a+ b = -2 ( I )
f(-1)=6
a.(-1)²+b.(-1)+6= 6
a - b= 6-6
a - b = 0 ( II )
Sistema pela adição
{ a + b = -2
{ a - b = 0
---------------
2a + 0 = -2
2a = -2
a = -2 ÷ 2
a = -1
Se:
a + b = -2
-1 + b = -2
b = -2 + 1
b = -1
Temos :
a= -1
b = -1
c = 6
A função é :
y = ax²+bx+c
y = -x² - x + 6
----------------------------------------------------------------
b)
Calculando separado
f(- 2 ) = -(-2)²-( -2 )+6 = -4 +2 + 6 = 4
f( -3) = -(-3)²-(-3)+ 6 = -9 +3 + 6 = 0
f(2) = -2² -2 + 6 = -4 -2 + 6 = 0
f ( -2 ) + f(-3) + f ( 2 ) = 4 + 0 + 0 = 4
---------------------------------------------------------------
c)
coordenadas do vértice da parábola
[tex]X_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-1)}{2(-1)}=\dfrac{1}{-2}=\boxed{-\dfrac{1}{2}}\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-25}{4(-1)}=\dfrac{-25}{-4}=\boxed{\dfrac{25}{4}}[/tex]