Considere a sequência de figuras de ‘a’ a ‘e’:

---FIGURA----

Para desenhar a 30ª figura, a quantidade de pontos adicionais em relação à quantidade de pontos da 29ª figura é de:
A) 58
B) 57
C) 56
D) 59
E) 60

***********RESOLUÇÃO:
A resposta a ser assinalada é: 59.

Nota-se que, a partir da segunda figura, o número de pontos relaciona-se com o índice n pelo próprio índice elevado ao quadrado subtraído de dois, isto é, a função F(n) = n2 – 2 devolve o número de pontos para n > 1. Assim:
F(n) = 1 , para n = 1
F(n) = n2 – 2 , para n > 1

Conferindo para as figuras do enunciado:
F(1) = 1
F(2) = 22 – 2 = 4 – 2 = 2
F(3) = 32 – 2 = 9 – 2 = 7
F(4) = 42 – 2 = 16 – 2 = 14
F(5) = 52 – 2 = 25 – 2 = 23

Logo, calcula-se F(30) – F(29):
F(30) – F(29) = 302 – 2 – (292 – 2) = 900 – 2 – 841 + 2 = 900 – 841 = 59