Considere a tabela a seguir, a qual relaciona o calor específico da água e a temperatura e, a partir do exposto acima, utilize a fórmula de Lagrange para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível que modela o calor específico em função da temperatura. Em seguida, calcule o calor específico da água a 27,5 graus celsius.
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Explicação passo a passo:
não consegui conclui
Resposta:
P(x) = y0 L0 + y1 L1 + y2 L2 + y3 L3
P(x) = 0,99907 L0 + 0,99852 L1 + 0,99826 L2 + 0,99818 L3
L0(x) = (x – x1) (x-x2) (x-x3)
(x0–x1) (x0-x2) (x0-x3)
L0(x) = (x – 25) (x-30) (x-35)
(20–25) (20-30) (20-35)
L0(x) = (x – 25) (x-30) (x-35)
(–5) (-10) (-15)
L0(x) = (x2 – 55x + 750) (x-35)
-750
L0(x) = x3 + 90x2 +2675x - 26250
-750
L1(x) = (x – x0) (x-x2) (x-x3)
(x1–x0) (x1-x2) (x1-x3)
L1(x) = (x – 20) (x-30) (x-35)
(25–20) (25-30) (25-35)
L1(x) = (x – 20) (x-30) (x-35)
(5) (-5) (-10)
L1(x) = (x2 – 50x + 600) (x-35)
250
L1(x) = X3 -85x2 +2350x - 21000
250
L2(x) = (x – x0) (x-x1) (x-x3)
(x2–x0) (x2-x1) (x2-x3)
L2(x) = (x – 20) (x-25) (x-35)
(30–20) (30-25) (30-35)
L2(x) = (x – 20) (x-25) (x-35)
(10) (5) (-5)
L2(x) = (x2 – 45x + 500) (x-35)
-250
L2(x) = X3 -80x2 +2075x - 17500
-250
L3(x) = (x – x0) (x-x1) (x-x2)
(x3–x0) (x3-x1) (x3-x2)
L3(x) = (x – 20) (x-25) (x-30)
(35–20) (35-25) (35-30)
L3(x) = (x – 20) (x-25) (x-30)
(15) (10) (5)
L3(x) = (x2 - 45x + 500) (x-30)
750
L3(x) = X3 – 75x2 – 1850x -15000
750
Explicação passo a passo: