Considere as duas proposições:
• Luís é eletricista ou Denise é atriz.
• Luís não é eletricista.
Queremos provar: “Denise é atriz”.
Em linguagem simbólica, seria:
A) ~p ∨ q
B) p ∧ ~q.
C) p ∨ q, ~p, ~q ⟼ c.
D) p ∨ q, ~p ↦ q.
E) p ∧ q, ~ p, ~q ↦ c.
• Luís é eletricista ou Denise é atriz.
• Luís não é eletricista.
Queremos provar: “Denise é atriz”.
Em linguagem simbólica, seria:
A) ~p ∨ q
B) p ∧ ~q.
C) p ∨ q, ~p, ~q ⟼ c.
D) p ∨ q, ~p ↦ q.
E) p ∧ q, ~ p, ~q ↦ c.
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A opção que representa a linguagem simbólica das proposições é a letra D, p ∨ q, ~p ⇒ q.
Lógica proposicional
Considerando as proposições como:
Temos que a operação de disjunção (conectivo ou), simbolizada por ∨, expressa verdade quando pelo menos uma das proposições são verdadeiras.
Sendo assim, quando afirmamos que ~p, ou seja, Luiz não é eletricista, para que a operação p ∨ q ainda seja verdade, obrigatoriamente Denise precisa ser atriz.
Dessa forma, para que a operação p ∨ q ainda seja verdade, quando tivermos ~p (negação de p), que é "Luiz não é eletricista", obrigatoriamente q precisa ser verdade. Logo, "Se Luiz não é eletricista, então Denise é atriz." O "Se...então..." é a operação de condicional, representado por ⇒.
Portanto, provando em linguagem simbólica que Denise é atriz através das proposições e operações dadas devemos fazer p ∨ q, ~p ⇒ q.
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