Usando as fórmulas e análise dos gráficos de funções de segundo grau, parábolas, obtém-se:
Em h (t)Ponto máximo (- 1/6 ; 13/12 ) ; com valor máximo 13/12
Em g (u) Ponto mínimo ( 5/12 ; - 49/24) ; com valor mínimo - 49/24
Aqui tem duas funções do segundo grau, com incógnitas " t " e " u " .
Para obter informações sobre estas funções , tais como os zeros, o ponto máximo, interseção com o eixo do y ( eixo das ordenadas) igualamos a função a zero, transformando-a numa equação do segundo grau.
As equações completas do segundo grau, são do tipo:
(≠) diferente de (∈ ) pertencente a [tex](\cdot)[/tex] multiplicação
( [tex]\mathbb{R}[/tex] ) conjunto dos números reais
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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morgadoduarte23
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Lista de comentários
Usando as fórmulas e análise dos gráficos de funções de segundo grau, parábolas, obtém-se:
Em h (t) Ponto máximo (- 1/6 ; 13/12 ) ; com valor máximo 13/12
Em g (u) Ponto mínimo ( 5/12 ; - 49/24) ; com valor mínimo - 49/24
Aqui tem duas funções do segundo grau, com incógnitas " t " e " u " .
Para obter informações sobre estas funções , tais como os zeros, o ponto máximo, interseção com o eixo do y ( eixo das ordenadas) igualamos a função a zero, transformando-a numa equação do segundo grau.
[tex]\large \text{$\Large \text{$ax^2+bx+c=0\\~~~~~~\\a\neq0~~~a~{;}~b~{;}~c~{;}~\in~\mathbb{R}$}$}[/tex]
Função h (t) → Cálculo do vértice
[tex]h(t)= -3t^2-t+1[/tex]
É dado pela seguinte fórmula:
[tex]V=(-\dfrac{b}{2a} ~{;}~-\dfrac{\Delta}{4a})[/tex]
[tex]a = - 3~~~~~~b = - 1~~~~~~c = 1[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4\cdot a \cdot c[/tex]
[tex]\Delta=(-1)^2-4\cdot (-3) \cdot 1=1+12=13[/tex]
[tex]V=(-\dfrac{b}{2a} ~{;}~-\dfrac{\Delta}{4a})\\~\\V=(-\dfrac{-1}{2\cdot(-3)}~{;}~-\dfrac{13}{4\cdot(-3)})\\~\\\\V=(-\dfrac{1}{6}~{;}~\dfrac{13}{12})[/tex]
Ponto máximo
[tex]V=(-\dfrac{1}{6}~{;}~\dfrac{13}{12})[/tex]
tendo a função o valor máximo [tex]\dfrac{13}{12}[/tex]
Função g (u) → Cálculo do vértice
[tex]g(u)= 6u^2-5u-1[/tex]
[tex]a=6~~~~~b=-5~~~~~c=-1[/tex]
[tex]\Delta=(-5)^2-4\cdot 6\cdot(-1)=25+24=49\\~\\V=(-\dfrac{-5}{2\cdot6}~{;}~-\dfrac{49}{4\cdot 6})\\~\\V=(\dfrac{5}{12}~{;}~-\dfrac{49}{24})[/tex]
Ponto mínimo
[tex]V=(\dfrac{5}{12}~{;}~-\dfrac{49}{24})[/tex]
tendo a função o valor mínimo [tex]( -\dfrac{49}{12} )[/tex]
Saber mais sobre parábolas e seus pontos máximo ou mínimo , com Brainly :
https://brainly.com.br/tarefa/47718939?referrer=searchResults
https://brainly.com.br/tarefa/37784652
https://brainly.com.br/tarefa/23655501?referrer=searchResults
Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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(≠) diferente de (∈ ) pertencente a [tex](\cdot)[/tex] multiplicação
( [tex]\mathbb{R}[/tex] ) conjunto dos números reais
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Obrigado. Fique bem. De saúde, principalmente.