Sabendo que A(x) é divisível por x² + 3, podemos usar a divisão polinomial para encontrar o quociente. Vamos dividir A(x) por x² + 3 e igualar a zero:

A(x) = (x³ - 2x² + 3x - 6) ÷ (x² + 3) = 0

Fazendo a divisão polinomial, obtemos:

x - 5

__________________

x² + 3 | x³ - 2x² + 3x - 6

-(x³ + 3x)

-------------

-5x² + 3x

-(-5x² - 15)

------------------

18x - 6

-(18x + 54)

-----------------

-60

Portanto, a equação A(x) = 0 possui como raízes x = 5 e x = -√3 ou x = √3.

As raízes da equação são x = 5, x = √3 e x = -√3.