Considere o quadrado abaixo, cujo lado mede 2cm, e determine:
(O quadrado tem 2cm em cada lado, [X] é a hipotenusa do quadrado , que foi cortado ao meio por linhas pontilhadas e o ângulo a ser estudado é 45°)
a) O valor de x (use o
teorema de Pitágoras
b, Sen 45°:
c) cos 45°:
d) tg 45°:
(O quadrado tem 2cm em cada lado, [X] é a hipotenusa do quadrado , que foi cortado ao meio por linhas pontilhadas e o ângulo a ser estudado é 45°)
a) O valor de x (use o
teorema de Pitágoras
b, Sen 45°:
c) cos 45°:
d) tg 45°:
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a) Usando o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x, onde x é a hipotenusa do triângulo retângulo formado no quadrado:
x² = 2² + 2²
x² = 4 + 4
x² = 8
Para encontrar o valor de x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
x = √8
x ≈ 2,83 cm
b) O seno de 45° é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. Neste caso, o cateto oposto é 2 cm (metade do lado do quadrado) e a hipotenusa é x:
Sen 45° = (2 cm) / (2,83 cm) ≈ 0,707
c) O cosseno de 45° é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa em um triângulo retângulo. Neste caso, o cateto adjacente é 2 cm (metade do lado do quadrado) e a hipotenusa é x:
Cos 45° = (2 cm) / (2,83 cm) ≈ 0,707
d) A tangente de 45° é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo:
Tg 45° = (2 cm) / (2 cm) = 1
Portanto:
a) x ≈ 2,83 cm
b) Sen 45° ≈ 0,707
c) Cos 45° ≈ 0,707
d) Tg 45° = 1
Explicação passo-a-passo:
Desculpe pela confusão anterior. Vamos revisar as respostas corretas para cada pergunta:
a) O valor de x (usando o teorema de Pitágoras): A resposta correta para o valor de x é aproximadamente 2.83 cm.
b) Sen 45°: A resposta correta para o seno de 45° é aproximadamente 0.707.
c) Cos 45°: A resposta correta para o cosseno de 45° é aproximadamente 0.707.
d) Tg 45°: A resposta correta para a tangente de 45° é igual a 1.
Espero que isso esclareça sua dúvida! Se precisar de mais informações, fique à vontade para perguntar.