Considere um sistema de equações representado no plano cartesiano abaixo, com as retas 'r' e 's', e alguns pontos destacados. o ponto que corresponde à única solução do sistema de equações formado pelas retas R e S é?
Com o Cálculo por favor.
a) (0,4)
b) (4,0)
c) (2,3)
d) (3,1)
e) (3,2)
Com o Cálculo por favor.
a) (0,4)
b) (4,0)
c) (2,3)
d) (3,1)
e) (3,2)
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Resposta:
Olá!
Use a equação reduzida da reta:
y = ax + b
A reta "r" passa pelos pontos:
M = (6 , 0)
N = (0 , 4)
a = (Yn - Ym) / (Xn - Xm)
a = (4 - 0) / (0 - 6)
a = -4/6
a = -2/3
b é o intercepto no eixo y
b = 4
Logo:
r: y = (-2/3)x + 4
A reta s tem as seguintes coordenadas
P = (4 , 0)
Q = (0 , 8)
a = (Yq - Yp) / (Xq - Xp)
a = (8 - 0) / (0 - 4)
a = -2
b = 8
s: y = -2x + 8
A interseção entre as retas se dá quando:
y(r) = y(s)
(-2/3)x + 4 = -2x + 8
Multiplique todos os termos por 3
3(-2/3)x + 3(4) = 3(-2x) + 3(8)
-2x + 12 = -6x + 24
6x - 2x = 24 - 12
4x = 12
x = 3
y = -2x + 8
y = -2(3) + 8
y = 2
O ponto que corresponde à solução é
(3 , 2)
Letra E