Resposta: ​As duas primeiras inequações são sempre verdadeiras

Explicação passo a passo: Para que o triângulo seja isósceles, ele precisa ter dois lados com medidas iguais. Dado que os lados fornecidos são de 8 cm e 17 cm, precisamos encontrar a medida do terceiro lado.

Seja

�

x a medida do terceiro lado.

Para que o triângulo seja válido, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. Portanto, temos:

{

�

+

8

>

17

�

+

17

>

8

8

+

17

>

�

⎩

⎨

⎧

​x+8>17

x+17>8

8+17>x

​Simplificando cada uma das inequações:

{

�

>

9

�

>

−

9

25

>

�

⎩

⎨

⎧

x>9

x>−9

25>x

​As duas primeiras inequações são sempre verdadeiras, então o que importa é a terceira inequação, que nos diz que

�

x deve ser menor que 25.

Portanto, a medida do terceiro lado deve ser menor que 25 cm para que o triângulo seja válido e isósceles.