Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g. O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.
Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os constituem.
Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os constituem.
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Aplicando conceitos de calorimetria, podemos afirmar que:
Calorimetria
É o ramo da física que estuda as trocas de energia térmica (calor) entre dois ou mais corpos.
A capacidade térmica determina a quantidade de calor que um corpo precisa receber ou ceder para que sua temperatura varie em uma unidade. Para calcular seu valor, aplicamos a seguinte fórmula:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{C=\dfrac{Q}{\Delta\Theta}}$}}[/tex]
Em que:
[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{C=capacidade~termica}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{Q=quantidede~de~calor}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta\Theta=variacao~de~temperatura}$}[/tex]
Chamamos de calor sensível o calor que, recebido ou cedido por um corpo, causa mudança em sua temperatura.
Sua fórmula é dada por:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{Q=m.c.\Delta\Theta}$}}[/tex]
Em que:
[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{Q=quantidade~de~calor~trocado}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{m=massa~do~corpo}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{c=calor~especifico}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta\Theta=variacao~de~temperatura}$}[/tex]
Resolução do exercício
Para resolver a questão devemos aplicar as fórmulas citadas acima.
Calculando as capacidades térmicas de X e Y
Analisando o gráfico podemos extrair os seguintes dados sobre o corpo X:
Aplicando a fórmula da capacidade térmica:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{C=\dfrac{Q}{\Delta\Theta}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{C=\dfrac{80}{8}}$}\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{Q = 10~cal/K}$}}[/tex]
A capacidade térmica de X é igual a 10 cal/K.
Para o corpo Y, temos que:
Substituindo na fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{C=\dfrac{Q}{\Delta\Theta}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{C=\dfrac{40}{10}}$}\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{Q = 4~cal/K}$}}[/tex]
A capacidade térmica de Y é igual a 4 cal/K.
Calculando os calores específicos de X e Y
Para X, temos os seguintes dados:
Substituindo na fórmula do calor específico:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{Q=m.c.\Delta\Theta}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{80=20.c.8}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{80=160c}$}\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{c=\dfrac{80}{160}}$}\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{c=0,5~cal/g.K}$}}[/tex]
O calor específico de X é igual a 0,5 cal/g.K.
Para Y:
Aplicando a fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{Q=m.c.\Delta\Theta}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{40=10.c.10}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{40=100c}$}\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{c=\dfrac{40}{100}}$}\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{c=0,4cal/g.K}$}}[/tex]
O calor específico de Y é igual a 0,4 cal/g.K.
⭐ Espero ter ajudado! ⭐
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