No esquema abaixo, visto de cima, P é um poste no centro das
duas pistas circulares de raios 12 m e 44m. Um ciclista C percorre
a pista 1, enquanto uma moça M percorre a pista 2. Sabendo que o
ciclista mantém velocidade constante de módulo 2,4 m/s, de modo
que o poste o impede permanentemente de
ver a moça, determine:
a) o módulo da velocidade da moça.
b) o principio óptico que foi baseado a resolução do item a.
duas pistas circulares de raios 12 m e 44m. Um ciclista C percorre
a pista 1, enquanto uma moça M percorre a pista 2. Sabendo que o
ciclista mantém velocidade constante de módulo 2,4 m/s, de modo
que o poste o impede permanentemente de
ver a moça, determine:
a) o módulo da velocidade da moça.
b) o principio óptico que foi baseado a resolução do item a.
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Baseando-se em conhecimentos sobre ótica geométrica, podemos afirmar que:
a) O módulo da velocidade da moça é igual a 0,65m/s.
b) Princípio da propagação retilínea da luz.
Princípio da propagação retilínea da luz
Este princípio descreve que em meios transparentes e homogêneos a luz viaja em linha reta.
Este princípio é a base do funcionamento da formação de imagens em câmeras escuras.
Resolução do exercício
Para que o ciclista veja algo, é preciso que os raios de luz incidam sobre um objeto e cheguem até seus olhos.
Como a luz viaja em linha reta, podemos traçar o percurso que a luz descreve quando incide sobre a moça. Há uma relação entre o comprimento percorrido pelo ciclista e a imagem "bloqueada" pelo poste. Isto acontece de forma semelhante à uma câmera escura. Tal relação é dada por:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\dfrac{p}{p'} = \dfrac{o}{i}}$}}[/tex]
Em que:
[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{p = distancia~entre~o~poste~e~a~moca}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{p' = distancia~entre~o~poste~e~o~ciclista}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{o = comprimento~que~a~moca~percorrera}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{i = comprimento~que~o~ciclista~percorrera}$}[/tex]
Organizando os dados:
Substituindo na fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{\dfrac{p}{p'} = \dfrac{o}{i}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\dfrac{12}{44} = \dfrac{o}{2,4}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{44o = 12~.~2,4}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{44o = 28,8}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{o = \dfrac{28,8}{44}}$}\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{o \approx 0,65m/s}$}}[/tex]
O módulo da velocidade da moça é igual a 0,65m/s.
b) O princípio óptico na qual nos baseamos é o princípio da propagação retilínea da luz.
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