A) A função y = x + 1 é uma função linear, ou seja, seu gráfico é uma reta. Para construir o gráfico, podemos determinar alguns pontos e traçar a reta que passa por eles.
Para x = 0, temos y = 0 + 1 = 1. Portanto, um ponto do gráfico é (0, 1).
Para x = 1, temos y = 1 + 1 = 2. Portanto, outro ponto do gráfico é (1, 2).
Para x = -1, temos y = -1 + 1 = 0. Portanto, mais um ponto do gráfico é (-1, 0).
Com esses pontos determinados, podemos traçar a reta que passa por eles:
x | y
-----------
-2 | -1
-1 | 0
0 | 1
1 | 2
2 | 3
O gráfico da função y = x + 1 é uma reta crescente que passa pelos pontos (0, 1), (1, 2) e (-1, 0), entre outros.
B) A função f(x) = 2x² - 1 é uma função quadrática, ou seja, seu gráfico é uma parábola. Para construir o gráfico, podemos determinar alguns pontos e traçar a parábola que passa por eles.
Podemos começar determinando o vértice da parábola. O vértice de uma função quadrática na forma f(x) = ax² + bx + c está localizado no ponto (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = 2x² - 1, a = 2 e b = 0, portanto o vértice está localizado no ponto (-0/4, f(0/4)), ou seja, o vértice está no ponto (0, -1).
Podemos determinar mais alguns pontos para auxiliar na construção do gráfico:
Para x = -1, temos f(-1) = 2(-1)² - 1 = 2 - 1 = 1. Portanto, um ponto do gráfico é (-1, 1).
Para x = 1, temos f(1) = 2(1)² - 1 = 2 - 1 = 1. Portanto, outro ponto do gráfico é (1, 1).
Com esses pontos determinados, podemos traçar a parábola:
x | f(x)
-----------
-3 | 17
-2 | 7
-1 | 1
0 | -1
1 | 1
2 | 7
3 | 17
O gráfico da função f(x) = 2x² - 1 é uma parábola voltada para cima, com vértice no ponto (0, -1), entre outros pontos determinados.
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Resposta:
A) A função y = x + 1 é uma função linear, ou seja, seu gráfico é uma reta. Para construir o gráfico, podemos determinar alguns pontos e traçar a reta que passa por eles.
Para x = 0, temos y = 0 + 1 = 1. Portanto, um ponto do gráfico é (0, 1).
Para x = 1, temos y = 1 + 1 = 2. Portanto, outro ponto do gráfico é (1, 2).
Para x = -1, temos y = -1 + 1 = 0. Portanto, mais um ponto do gráfico é (-1, 0).
Com esses pontos determinados, podemos traçar a reta que passa por eles:
x | y
-----------
-2 | -1
-1 | 0
0 | 1
1 | 2
2 | 3
O gráfico da função y = x + 1 é uma reta crescente que passa pelos pontos (0, 1), (1, 2) e (-1, 0), entre outros.
B) A função f(x) = 2x² - 1 é uma função quadrática, ou seja, seu gráfico é uma parábola. Para construir o gráfico, podemos determinar alguns pontos e traçar a parábola que passa por eles.
Podemos começar determinando o vértice da parábola. O vértice de uma função quadrática na forma f(x) = ax² + bx + c está localizado no ponto (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = 2x² - 1, a = 2 e b = 0, portanto o vértice está localizado no ponto (-0/4, f(0/4)), ou seja, o vértice está no ponto (0, -1).
Podemos determinar mais alguns pontos para auxiliar na construção do gráfico:
Para x = -1, temos f(-1) = 2(-1)² - 1 = 2 - 1 = 1. Portanto, um ponto do gráfico é (-1, 1).
Para x = 1, temos f(1) = 2(1)² - 1 = 2 - 1 = 1. Portanto, outro ponto do gráfico é (1, 1).
Com esses pontos determinados, podemos traçar a parábola:
x | f(x)
-----------
-3 | 17
-2 | 7
-1 | 1
0 | -1
1 | 1
2 | 7
3 | 17
O gráfico da função f(x) = 2x² - 1 é uma parábola voltada para cima, com vértice no ponto (0, -1), entre outros pontos determinados.