coucou ! j'ai absolument besoin d'aide pour cette exercice, merci d'avance :)
1. Déterminer par le calcul si le point M (3;5) appartient à la droite d'équation y=-2x+10
2. Déterminer par le calcul une équation cartésienne de la droite d passant par les points C(5;1) et E(7;-2)
3. Déterminer une équation des droites d1 et d2
4. Dans le repère ci-contre, tracer la droite d,:2x-3y+5-0.
1. Déterminer par le calcul si le point M (3;5) appartient à la droite d'équation y=-2x+10
2. Déterminer par le calcul une équation cartésienne de la droite d passant par les points C(5;1) et E(7;-2)
3. Déterminer une équation des droites d1 et d2
4. Dans le repère ci-contre, tracer la droite d,:2x-3y+5-0.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) Si le point M appartient à la droite d'équation y = -2x + 10, ses coordonnées vérifient l'équation de cette droite
y = 5 et -2*3 + 10 = -6 + 10 = 4 ≠ 5
Le point M n'appartient pas à cette droite.
2) La droite (d) a pour vecteur directeur le vecteur CE
de coordonnées (7 - 5 ; -2 - 1) = (2 ; -3)
Equation cartésienne de (d) : -3x - 2y + c = 0
C ∈ (d) → -3*5 - 2*1 + c = 0 → c = 17
(d) : -3x - 2y + 17 = 0 ou encore 3x + 2y -17 = 0
3) d1 ?
d 2 ?
Il n'existe aucune information concernant ces deux droites.
4) Pour tracer la droite d'équation cartésienne 2x - 3y + 5 = 0
On détermine deux points apparteant à cette droite :
x = 2 → 2*2 - 3y + 5 = 0 → y = 3 : le point de coordonnées (2 ; 3) appartient à (d).
x = 5 → 2*5 - 3y + 5 = 0 → y = 5 : le point de coordonnées (5 ; 5) appartient à (d).
On relie à la règle ces deux points pour tracer la droite (d).