bjr

1) on pose X = cos(x)

l'équation devient

X² - 4X - 5 = 0

2)

-1 est une racine évidente   [ (-1)² - 4*(-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0 ]

la produit des racines est  -5 (c/a)

la deuxième racine vaut 5

2 solutions -1 et 5

3)

on revient à cos(x)

on a       cos(x) = -1           ou             cosx = 5

                                                   pas de solution

cos(x) = -1

cos(x) = cos π

x = π + 2kπ   ;    k ∈ Z

S = {π + 2kπ ;  k ∈ Z}