Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Dans le triangle ABC rectangle en A :

sin C=opposé/hypoténuse=AB/BC

sin 35°=AB/9.7

AB=9.7 x sin 35° ≈ 5.6 cm

Dans le même triangle :

cos 35°=CA/CB=CA/9.7

CA=9.7 x cos 35° ≈ 7.7 cm

Dans le triangle ADC rectangle en D :

sin 26°=CD/CA=CD/7.7

CD=7.7 x sin 26° ≈ 3.4 cm

Dans le même triangle :

cos 26°=AD/CA=AD/7.7

AD=7.7 x cos 26°=6.9 cm

Tu vérifies mes calculs et tu fais :

AB+BC+CD+DA

Réponse :

Périm ABCD ≈ 25,9 cm .

Explications étape par étape :

■ sin 34° = AB/9,7 donne AB = 9,7 * sin 34° ≈ 5,4242 cm .

■ diagonale AC ?

   Pythagore dit AC² = 9,7² - 5,4242² ≈ 64,6684

    donc AC ≈ 8,0417 cm .

■ sin 26° = CD/8,0417 donne CD ≈ 3,5252 cm .

■ cos 26° = AD/8,0417 donne AD ≈ 7,2278 cm .

■ conclusion :

   Périm ABCD = 9,7 + 5,4242 + 3,5252 + 7,2278

                          ≈ 25,9 cm .