Coucou si quelqu'un pouvais m'aider sa serait sympa s'il vous plaaait :) c'est un exercice avec 4 question niveau 1re svp !!! Variables aléatoire merci 20 points à gagner !! (pas sérieux s'abstenir)
Ex 16 : Des glaces et des beignets
Un marchand ambulant vend des glaces à 3 euros et des beignets à 2 euros. Le marchand sert trois clients qui achètent chacun un produit.
On note G l’événement « le client achète une glace » et B l’événement « le client achète un beignet » . On a P(G)=0,6 B=G .
1 ) Modéliser cette situation à l’aide d’un arbre pondéré.
2 ) Calculer la probabilité de l’événement C « le marchand vend deux glaces et un beignet »
3 ) On note X la variable aléatoire donnant le nombre de glaces vendues. Déterminer la loi de probabilité de X.
4 ) Déterminer la probabilité qu’au moins deux glaces soient vendues.
Ex 16 : Des glaces et des beignets
Un marchand ambulant vend des glaces à 3 euros et des beignets à 2 euros. Le marchand sert trois clients qui achètent chacun un produit.
On note G l’événement « le client achète une glace » et B l’événement « le client achète un beignet » . On a P(G)=0,6 B=G .
1 ) Modéliser cette situation à l’aide d’un arbre pondéré.
2 ) Calculer la probabilité de l’événement C « le marchand vend deux glaces et un beignet »
3 ) On note X la variable aléatoire donnant le nombre de glaces vendues. Déterminer la loi de probabilité de X.
4 ) Déterminer la probabilité qu’au moins deux glaces soient vendues.
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Réponse :
1. Un arbre à 3 niveaux, avec à chaque branche, une glace et un beignet.
2. Tu as 3 façons de vendre la glace et les beignets (selon que le beignet soit en 1er, en 2e ou en 3e). La probabilité de chacune d'entre elles sera : 0,6²*0,4 = 0,144, soit p(C) = 0,432.
3. X suit une loi binomiale de paramètres 3 et 0,6.
4. p(X >=2) = p(X = 2) +p(X = 3) = p(C) + p(G)^3 = 0,648
Explications étape par étape