Resposta:

a(x² - (10+b)x + 10b) = 0 o termo (x-10) é zero, zerando todo o lado esquerdo e mostrando que 10 é raiz da equação.

Resposta:

Como eu já tinha respondido uma mesma pergunta sua, acredito que sua dúvida possa ser na verdade outra.

Equação para cada um dos três casos:

1. Número 10 como raiz:
   [tex]x^2 - 4x + \frac{3}{2} = 0[/tex]
2. Resultado da raiz quadrada igual a 10:
   [tex]x^2 - 11x + \frac{21}{4} = 0[/tex]
3. Solução da equação igual a 10:
   [tex]x^2 - 20x + 100 = 0[/tex]

Explicação passo a passo:

1. Uma equação que te dê o número 10 como raiz vai ficar dessa forma.

[tex]x^2 - 4x + \frac{3}{2} = 0[/tex]

Resolução em:

https://brainly.com.br/tarefa/56458655

2. Agora, se você estiver buscando uma equação em que o resultado da raiz quadrada seja igual a 10 então essa é a equação:

[tex]x^2 - 11x + \frac{21}{4} = 0[/tex]

Calculando o discriminante e provando que o resultado da raiz quadrada é igual a 10

[tex]\sqrt{b^2 - 4.a.c}[/tex]

[tex]\sqrt{11^2 - 4.1.\frac{21}{4}}[/tex]

[tex]\sqrt{121 - 4.\frac{21}{4}}[/tex]

[tex]\sqrt{121 - \frac{84}{4}}[/tex]

[tex]\sqrt{121 - \frac{42}{2}}[/tex]

[tex]\sqrt{121 - 21}[/tex]

[tex]\sqrt{100}[/tex]

[tex]\sqrt{100} = 10[/tex]

3. Por último, uma equação que tenha o número 10 como solução:

[tex]x^2 - 20x + 100 = 0[/tex]

Fórmula de bhaskara

[tex]x = \frac{-b +ou- \sqrt{b^2 - 4.a.c} }{2.a}[/tex]

Resolvendo

[tex]x = \frac{-(-20) +ou- \sqrt{20^2 - 4.1.100} }{2.1}[/tex]

[tex]x = \frac{20 +ou-\sqrt{400 - 4.100 } }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{20 +ou-\sqrt{400 - 400 } }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{20 +ou-\sqrt{0 } }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{20 +ou-0 }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{20}{2}[/tex]

[tex]x = 10[/tex]

Logo, o conjunto solução da equação pode ser expresso da seguinte forma:

[tex]S[/tex] = { [tex]10[/tex] }