J'aimerais de l'aide pour un devoir de maths. Voici les questions :
f(x)= 2 + 3/2x-1
1. Montrer que f est une fonction homographique.
J'ai écris : On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R de la forme f(x)=ax+b/cx+b où a,b,c n’est pas égale a 0 et d sont des réels donnés.
2. Donner l'ensemble des définition de f.
3. Comment peut-on le vérifier à la calculatrice ?
Merci d'avance de votre réponse
f(x)= 2 + 3/2x-1
1. Montrer que f est une fonction homographique.
J'ai écris : On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R de la forme f(x)=ax+b/cx+b où a,b,c n’est pas égale a 0 et d sont des réels donnés.
2. Donner l'ensemble des définition de f.
3. Comment peut-on le vérifier à la calculatrice ?
Merci d'avance de votre réponse
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Une fonction homographique est de la forme f(x) = (ax+b) / (cx+d) avec ad-bc≠ 0 et x ≠ -d/c
Application
f(x) = 2 + 3/(2x-1) est définie sur R - {1/2}
Alors f(x) = [2(2x-1)+3] / (2x-1) = (4x+1) / (2x-1), avec 4(-1) - (1)(2) = -4-2 = -6 ≠ 0
f est donc une fonction homographique