O discriminante da equação dada é igual a -11.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Dada a equação:

9x² + 3x + 1 = 4x²

9x² - 4x² + 3x + 1 = 0

5x² + 3x + 1 = 0

Os coeficientes são:

a = 5

b = 3

c = 1

Discriminante

O discriminante de uma equação determina a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:

Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;

Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);

Δ < 0: a equação não possui raízes reais.

Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:

Δ = b² -  4 ⋅ a ⋅ c

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula do discriminante:

Δ = b² -  4 ⋅ a ⋅ c

Δ = 3² -  4 ⋅ 5 ⋅ 1

Δ = 9 - 20

Δ = - 11

O discriminante da equação é igual a -11.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

Espero ter ajudado, até a próxima :)