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A área do triângulo ABC cujo ângulo ACB corresponde a 90° vale 9[tex]cm^{2}[/tex] ( alternativa a).

Área de um triângulo retângulo

Sendo o ângulo ACB  = 90°, podemos concluir que o triângulo ABC é retângulo e como BC é paralelo a MN os triângulos ABC E AMN são semelhantes. A partir dessa conclusão poderemos determinar o valor de x através das razões de semelhança.

[tex]\frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}[/tex]

[tex]\frac{2}{3} = \frac{x-2}{x}[/tex]

[tex]3 (x-2) = 2x[/tex]

[tex]3x - 6 = 2x\\[/tex]

[tex]3x - 2x = 6[/tex]

x = 6

Para determinarmos a área do triangulo ABC basta que multipliquemos os catetos AC e BC e dividamos o resultado por dois, assim teremos:

[tex]A = \frac{3 * 6}{2}[/tex]

[tex]A = \frac{18}{2}[/tex]

A = 9 [tex]cm^{2}[/tex]

Para aprender mais sobre área de um triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/49039398

#SPJ1