dans chacun des cas suivant déterminer une équotion cartésienne de la droite (AB) puis la tracer.1) .... Pergunta de ideia desarahlakratache

December 2020 1 67 Report

dans chacun des cas suivant déterminer une équotion cartésienne de la droite (AB) puis la tracer.

1) A(-3;-1) et B(37;14)

2)A(-5;5) et B(53;-24)

Merci de m'aider .

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tommus

1) Équation cartésienne de (AB) : $ax+by+c=0$

Un vecteur directeur de (AB) est $\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}37-(-3)\\14-(-1)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}40\\15\end{array}\right)$

De plus, par le cours, $\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)$

Donc $a=15;b=-40$

Donc (AB) : $15x-40y+c=0$

Or, A est sur la droite, déterminons alors c.

$15\times (-3) - 40 \times (-1) + c = 0 \iff c=5$

Donc (AB) : $15x-40y+5=0$

2) Équation cartésienne de (AB) : $ax+by+c=0$

Un vecteur directeur de (AB) est $\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}53-(-5)\\-24-5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}58\\-29\end{array}\right)$

De plus, par le cours, $\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)$

Donc $a=-29;b=-58$

Donc (AB) : $-29x-58y+c=0$

Or, A est sur la droite, déterminons alors c.

$-29\times (-5) - 58 \times 5 + c = 0 \iff c=145$

Donc (AB) : $-29x-58y+145=0$

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