Dans chaque cas, determiner la valeur du reel m pour que les vecteurs u et v soient colineaires :
a) u (m-2 ; 3) et v (m+2 ; -4)
b) u (m ; m-1) et v (m+2 ; m-4) c) u (2m ; m+3) et v (2m+1 ; m+1)
d) u (m ; m^2+3) et v ( 2 ; 2m+1) Merci d'avance
a) u (m-2 ; 3) et v (m+2 ; -4)
b) u (m ; m-1) et v (m+2 ; m-4) c) u (2m ; m+3) et v (2m+1 ; m+1)
d) u (m ; m^2+3) et v ( 2 ; 2m+1) Merci d'avance
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Réponse :
salut
a) u(m-2 ; 3) v(m+2 , -4)
3(m+2)-(-4(m-2)) =0
3m+6-(-4m+8)=0
3m+6+4m-8=0
7m=2 => m=2/7
les vecteurs u et v sont colinéaire pour m= 2/7
b) u(m ; m-1) v(m+2 ; m-4)
m(m-4)-((m-1)(m+2))=0
m²-4m-(m²+m-2)=0
m²-4m-m²-m+2=0
-5m+2=0
m=2/5
les vecteurs u et v sont colinéaire pour m=2/5
c) u(2m ; m+3) v(2m+1 ; m+1)
2m(m+1)-((m+3)(2m+1))=0
2m²+2m-(2m²+7m+3)=0
2m²+2m-2m²-7m-3=0
-5m-3=0
m=-3/5
les vecteurs u et v sont colinéaires pour m = -3/5
d) u(m ; m²+3) v(2 ; 2m+1)
m(2m+1)-(2(m²+3))=0
2m²+2m-2m²-6=0
m=6
les vecteurs u et v sont colinéaires pour m=6
Explications étape par étape