Dans le plan muni d’un repère orthonormé, placer les points :
A (8 ; 4) ; B (7 ; 1) ; C (–1 ; 7).
1°) a) Calculer les coordonnées des vecteurs AC, AB et BC .
b) Calculer les distances AB ; AC ; BC.
c) Quelle est la nature du triangle ABC ?
2°) Déterminer une équation de la droite (BC)
3°) Soit H le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC)
a) Déterminer une équation de la droite (AH)
b) Calculer les coordonnées du point H.
4°) a) Soit E le milieu de [AC], calculer les coordonnées de E.
b) Soit H’ le symétrique de H par rapport au point E. Calculer les
coordonnées de H’.
c) Quelle est la nature du quadrilatère HAH’C ?
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