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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

120

a)

x² - 5x=0

x(x-5) =0

x=0

OU

x-5=0   => x = 5

S= {0;5}

b)

-3x²+x=0

x(-3x+1)=0

x=0

OU

-3x+1 =0

x = 1/3

S= {0; 1/3}

c)

4x² = 28x

4x²-28x= 0

x(4x-28) 0

x=0

OU

4x-28 =0

x=28/4 = 7

S= {0; 7}

121

a)

(2x - 1) (x + 3) + (x + 5) (2x - 1) = 0

(2x - 1) [x + 3 + x + 5 ]= 0

(2x - 1) [2x + 8 ]= 0

2x-1 =0

OU

2x+8 =0

S= {-4 ; 1/2}

b)

5x (3x+2) = (3x + 2)²

5x  (3x+2) - (3x + 2)²=0

(3x+2)[ 5x  - 3x - 2] =0

(3x+2)(2x-2) =0

2(3x+2)(x-1) =0

(3x+2) =0

ou (x-1) =0

x= -2/3  OU  x = 1

S= {-2/3 ; 1}

Réponse:

120

a ) exclure x

x ( x - 5 ) = 0

résoudre x = 0 et x - 5 = 0

x = 0

x = 5

b) exclure x

x ( - 3x + 1 ) = 0

résoudre x = 0 et - 3x + 1 = 0

x = 0

x = 1/3

c ) soustraire 28x des deux côtés

4x² - 28x = 0

exclure x

x ( 4x - 28 ) = 0

résoudre x = 0 et 4x - 28 = 0

x = 0

x = 7

121

a ) distribuer

2x² + 5x - 3 + 2x² + 9x - 5 = 0

combiner

4x² + 14x - 3 - 5 = 0

4x² + 14x - 8 = 0

diviser les deux côtés par 2

2x² + 7x - 4 = 0

réécrire sous forme 2x² + ax + bx -4

rechercher a et b

a + b = 7

ab = 2 ( - 4 ) = - 8

ab négatif

a et b signes opposés

a + b positif. le nombre positif à une valeur absolue supérieure à la valeur négative

répertorier toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit - 8

- 1 , 8

- 2 , 4

somme de chaque paire

- 1 + 8 = 7

- 2 + 4 = 2

la solution est la paire qui donne la somme 7

a = - 1

b = 8

réécrire

( 2x² - x ) + ( 8x - 4 )

factoriser x du premier et 4 dans le deuxième groupe

x ( 2x - 1 ) + 4 ( 2x - 1 )

factoriser le facteur commun 2x - 1

( 2x - 1 ) ( x + 4 )

résoudre 2x - 1 = 0 et x + 4 = 0

x = 1/2

x = - 4

b ) distribuer

15x² + 10x = ( 3x + 2 )²

formule du binôme. ( a + b )² = a² + 2ab + b²

15x² + 10x = 9x² + 12x + 4

soustraire 9x² des deux côtés

15x² + 10x - 9x² = 12x + 4

6x² + 10x = 12x + 4

soustraire 12x des deux côtés

6x² + 10x - 12x = 4

6x² - 2x = 4

soustraire 4 des deux côtés

6x² - 2x - 4 = 0

diviser les deux côtés par 2

3x² - x - 2 = 0

réécrire sous forme 3x² + ax + bx - 2 puis rechercher a et b

a + b = - 1

ab = 3 ( - 2 ) = - 6

ab négatif

a et b signes opposés

a + b négatif le nombre négatif à une valeur absolue supérieure à la valeur positive

répertorier toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit - 6

1 , - 6

2 , - 3

somme de chaque paire

1 - 6 = - 5

2 - 3 = - 1

la solution est la paire qui donne la somme - 1

a = - 3

b = 2

réécrire

( 3x² - 3x ) + ( 2x - 2 )

factoriser 3x du premier et 2 dans le deuxième groupe

3x ( x - 1 ) + 2 ( x - 1 )

factoriser le facteur commun x - 1

( x - 1 ) ( 3x + 2 )

résoudre x - 1 = 0 et 3x + 2 = 0

x = 1

x = - 2/3