Dans un laboratoire A, pour tester le vaccin contre la grippe de la saison hivernale prochaine, on a injecté la même souche de virus à 5 groupes comportant 29 souris chacun. 3 de ces groupes avaient été préalablement vaccinés contre ce virus. Quelques jours plus tard, on remarque que: • dans les 3 groupes de souris vaccinées, aucune souris n'est malade; • dans chacun des groupes de souris non vaccinées, 23 souris ont développé la maladie.
1) a- En détaillant les calculs, montrer que la proportion de souris malades lors de ce test est 46
145
b- Justifier sans utiliser la calculatrice pourquoi on ne peut pas simplifier cette fraction. Donnée utile: Le début de la liste ordonnée des nombres premiers est 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Dans un laboratoire B on informe que 140
870
des souris ont été malades. 140 870 46 145 2) a- Décomposer 140 et 870 en produit de nombres premiers. b-En déduire la forme irréductible (la plus simple possible) de la proportion de souris malades dans le laboratoire B.​