Dans un quartier d’une petite ville, les services de Pôle Emploi ont relevé le nombre de demandeurs
d’emploi chaque trimestre. Après observations, ils constatent qu’en moyenne, chaque trimestre, 37,5%
des chômeurs trouvent un emploi et sont retirés des listes et qu’en fin de trimestre s’inscrivent 123
nouveaux demandeurs d’emploi supplémentaires.
Au début du premier trimestre 2019 ( 1er janvier 2019), il y avait 490 demandeurs d’emploi.
On note dn le nombre de demandeurs d’emploi au début du n-ième trimestre au 1
er janvier 2019.
Ainsi d1 = 490
Dans tout l’exercice, les valeurs seront arrondies à l’unité.
1) Montrer que le nombre de demandeurs d’emploi à la fin du 1er trimestre est 306 avant l’inscription
des 123 nouveaux demandeurs.
2) En déduire que le nombre de demandeurs d’emploi au début du 2nd trimestre est 429.
On note d2 = 429
3) On modélise la situation précédente par la suite suivante : dn+1 = 0,625dn + 123
Elle donne le nombre de demandeurs d’emploi au début du (n+1)-ième trimestre.
a) Calculer d3. Par une phrase, dire à quoi correspond la valeur trouvée.
b) Calculer le nombre de demandeurs d’emploi au début du 2ème trimestre 2021.
4) Le directeur de l’agence pourra-t-il atteindre son objectif de dimiuer de 30% le nombre de
demandeurs d’emploi par rapport au premier trimestre 2019? Si oui, indiquer à quelle date son
objectif sera atteint. Justifier votre réponse par un calcul.

merci de m aider svp