Dans un traité d'alpinisme, on peut
lire que la température décroît de
0,65 °C tous les 100 m d'élévation.
1. On admet que la température en
degrés Celsius varie linéairement
en fonction de l'altitude, en mètres.
Un jour où il fait 20 °C au niveau de
la mer, on considère la fonction f qui donne la température
en degrés Celsius à x mètres d'altitude.
Exprimer f(x) en fonction de x.
2. Calculer la température à 4 000 m d'altitude.
lire que la température décroît de
0,65 °C tous les 100 m d'élévation.
1. On admet que la température en
degrés Celsius varie linéairement
en fonction de l'altitude, en mètres.
Un jour où il fait 20 °C au niveau de
la mer, on considère la fonction f qui donne la température
en degrés Celsius à x mètres d'altitude.
Exprimer f(x) en fonction de x.
2. Calculer la température à 4 000 m d'altitude.
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Réponse:
1. La variation linéaire de la température en fonction de l'altitude est donnée par une pente de -0,65°C par 100 m d'élévation. Donc, la fonction f(x) qui donne la température en degrés Celsius à x mètres d'altitude peut être exprimée comme suit :
f(x) = 20°C (température au niveau de la mer) - (0,65°C/100 m) * x
2. Pour calculer la température à 4 000 mètres d'altitude, il vous suffit de substituer x par 4 000 m dans l'équation que nous avons trouvée à l'étape 1 :
f(4,000) = 20 - (0,65/100) * 4,000 = 20 - 26°C = -6°C
Donc, à 4 000 mètres d'altitude, la température serait de -6°C.
Explications étape par étape:
De rien !!