Sylvie prend très souvent le train. Elle décide de souscrire un abonnement de 49 € qui lui
permettra de payer son billet.
Marc préfère ne pas prendre d'abonnement, le billet lui coûte alors 12 €

1. Combien coûteront au total 10 billets de train à Sylvie ?
à Marc?

2. Soit les suites u et v telles que un représente le prix mensuel payé par Sylvie pour n billets, abonnement compris, et vn le prix de n billets sans abonnement payés par Marc.

a) Déterminer un et vn

b) Montrer que les suites u et v sont arithmétiques et en
donner la raison et le premier terme.

c) Combien de billets par mois Sylvie doit-elle acheter
pour que cela soit plus avantageux que la somme payée
par Marc ?